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如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,如果BC=6,△BDC的周长为18,那么AB=
 
考点:线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
专题:
分析:由AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,根据线段垂直平分线的性质,可得AD=BD,又由BC=6,△BDC的周长为18,可得AC+BC=18,继而求得答案.
解答:解:∵AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,
∴AD=BD,
∵△BDC的周长为18,
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=18,
∵BC=6,AB=AC,
∴AB=AC=12.
故答案为:12.
点评:此题考查了线段垂直平分线的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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