Question

一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：根据平均数的定义先求出a的值，再根据方差公式进行计算即可．

解答：解：∵数据1，2，a，4，5的平均数是3，
∴（1+2+a+4+5）÷5=3，
∴a=3，
∴这组数据的方差为

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．