计算如图中阴影部分的面积（提示：空白处为正方形） 分析 如图，把△ADE绕点D顺时旋转90°，可证明△A′DB为直角三角形，且AD=49，BD=29，可求得其面积．
解答 
解：如图把△ADE绕点D顺时旋转90°，
∵四边形CEDF为正方形，
∴DE=DF，
∴A′、F、B三点在一条直线上，且∠A′DF=∠ADE，
∵∠EDF=90°，
∴∠ADE+∠FDB=90°，
∴∠A′DB=90°，且A′D=AD=8，BD=6，
∴S△A′BD=$\frac{1}{2}$A′D•BD=$\frac{1}{2}$×8×6=24，
∴S阴影=S△A′DB=24．
点评 本题主要考查正方形的性质及旋转的应用，利用条件通过旋转把所求阴影部分的面积转化成△A′BD的面积是解题的关键．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：选择题
如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形MNPQ的顶点P的坐标为（2，0），点N的坐标为（0，1），点M在第一象限，对角线NQ与x轴平行，直线y=x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，将菱形MNPQ沿x轴向左平移k个单位，当点M落在△AOB内部时（不包括三角形的边），下列数据中不可能为k的值的是（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
已知，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，DE⊥BC，垂足是点E，且BE=AC，若BD=$\frac{1}{2}$，DE+BC=1．求证：∠ABC=30°．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：填空题
如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与矩形AOBC的边AC交于E，且AE=2CE，与另一边BC交于点D，连接DE，若S△CED=1，则k的值为12．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：填空题
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如图所示的两个矩形相似，则矩形EFGH的面积为（ ）
如图，图锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的周长为2π，扇形的圆心角为120°，则这个扇形的面积为3π（结果保留π）
如图，在?ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，若∠EBF=60°，AE=3，DF=2，则BE的长为3$\sqrt{3}$．