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    4．如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（　　）
    A．288°B．144°C．216°D．120°

    分析 根据底面圆的半径与母线长的比设出二者，然后利用底面圆的周长等于弧长列式计算即可．

    解答 解：∵底面圆的半径与母线长的比是4：5，
    ∴设底面圆的半径为4x，
    则母线长是5x，
    设圆心角为n°，
    则2π×4x=$\frac{nπ×5x}{180}$，
    解得：n=288，
    故选A．

    点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

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    19．如图1．已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，A点坐标为（-2，0），B的坐标为（4，0）．直线l过B，C两点．点P是线段BC上的一个动点（点P不与B，C两点重合）．在点P运动过程中，始终有一条过点P且和y轴平行的直线也随之运动，该直线与抛物线的交点为M，与x轴的交点为N．
    （1）①求出抛物线的函数表达式；②直接写出直线l的函数表达式；
    （2）若直线MN把△OBC的面积分成1：3的两部分，求出此时点P的坐标．
    （3）如图2，①连接BM，CM，设△MBC的面积是S，在点P的运动过程中，S是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
    ②当△MBC的面积最大时，直线MN上另有一动点E，在坐标平面内是否存在点F，使以点A，P，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\sqrt{5}$，tanB=$\frac{1}{2}$，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到$\widehat{DE}$．
    （1）求证：AB为⊙C的切线；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴分别相交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H．
    ①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；
    ②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列计算正确的是（　　）
    A．（a2）3=a5B．2a-a=2C．（2a）2=4aD．a•a3=a4

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    13．直线y=-$\frac{n}{n+1}$x+$\frac{\sqrt{2}}{n+1}$（n为正整数）与坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2015=$\frac{2015}{2016}$．

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