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如图,AB为⊙O的直径,,过点C的直线CE和AD的延长线互相垂直,垂足为E.

(1)求证:直线CE与⊙O相切;

(2)过点O作OF⊥AC,垂足为F,若OF=2,OA=4,求AE的长.

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已知a是方程x2+x-1=0的一个根,则的值为( )

A. B. C.-1 D.1

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如图,点A在反比例函数y=的图象在第二象限内的分支上,AB⊥x轴于点B,O是原点,且△AOB的面积为1.试解答下列问题:

(1)比例系数k= ;

(2)在给定直角坐标系中,画出这个函数图象的另一个分支;

(3)当x>2时,写出y的取值范围;

(4)试探索:由(1)中的k值所确定的反比例函数y=的图象与函数y=﹣+2的图象有什么关系?

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在函数(k为常数)的图象上有三个点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(,y3),函数值y1,y2,y3的大小为( )

A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y2>y3>y1 D.y3>y1>y2

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不等式2x+5>4的解集是( )

A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x>﹣ D.x<﹣

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(1)计算:﹣2sin60°+|-|;

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如图,⊙O中,OA⊥BC,∠AOB=52°,则∠ADC的度数为 .

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(8分)推理填空:

已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.

求证:AD∥BE.

证明:∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠ ( )

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠ ( )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)

即∠BAF=∠

∴∠3=∠ ( )

∴AD∥BE( )

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(3分)如图,数轴上点A对应的数为2,AB⊥OA于A,且AB=1,以点O为圆心,以OB为半径画弧,交正半轴于点C,则点C对应的数为()

A.3 B. C. D.

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