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    【题目】适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）

    （1）a＝b，∠A＝45°

    （2）∠A＝32°，∠B＝58°

    （3）a＝5，b＝12，c＝13

    A. 1个B. 2个C. 3D. 4个

    【答案】C

    【解析】

    根据直角三角形的定义以及勾股定理的逆定理判断即可．

    （1）∵a=b，∴∠A=∠B．

    ∵∠A=45°，∴∠A=∠B=45°，∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．

    （2）∵∠A=32°，∠B=58°，∴∠C=180°﹣32°﹣58°=90°，∴△ABC是直角三角形．

    （3）∵a=5，b=12，c=13，∴a2+b2=c2，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．

    故选C．

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    【题目】△ABC中，AB=AC，取BC的中点D，做DE⊥AC与点E，取DE的中点F，连接BE，AF交于点H．

    （1）如图1，如果∠BAC=90°，那么∠AHB= °，= ；

    （2）如图2，如果∠BAC=60°，猜想∠AHB的度数和的值，并证明你的结论；

    （3）如果∠BAC=α，那么= ．（用含α表达式表示）

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    【题目】小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：

    （1）小敏去超市途中的速度是 ；在超市逗留了 ；

    （2）小敏几点几分返回到家？

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    【题目】一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1（km），小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．

    （1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？

    （2）①写出y1与x的函数关系式；

    ②当x≥5时，求y2与x的函数解析式；

    （3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：△EFC的面积S1= ，△ADE的面积S2= ．

    探究发现（2）在（1）中，若BF=m，FC=n，DE与BC间的距离为h．请证明S2=4S1S2．

    拓展迁移（3）如图2，DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为3、7、5，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

    （1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；

    （2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数；

    （3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率．

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    【题目】任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）=．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）=．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）=；③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；④若a是一个完全立方数，即a=x3（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有_____（填序号）

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    【题目】下列命题中，不正确的是（　 　）

    A. 菱形的四条边相等 B. 平行四边形的邻边相等

    C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分

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    【题目】一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为_________.

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