Question

解下列方程
（1）x²+4x-1=0（配方法）
（2）x（x+4）=-3（x+4）（因式分解法）
（3）3x²-4x-1=0（公式法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）移项后利用配方法解答；
（2）移向后提公因式；
（3）求出△，利用公式法解答．

解答：解：（1）移项得，x²+4x=1，
配方得，x²+4x+4=1+4，
（x+2）²=5，
开方得，x+2=±

5

，
解得，x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．
（2）移项得，x（x+4）+3（x+4）=0，
提公因式得，（x+4）（x+3）=0，
解得，x₁=-4，x₂=-3．
（3）a=3，b=-4，c=-1，
△=16-4×3×（-1）=28，
x=

4± 28

6

=

4±2 7

6

=

2± 7

3

，
x₁=

2+ 7

3

，x₂=

2- 7

3

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，要根据方程的不同特点选用不同的方法．