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    18．如图，在长为15cm，宽为6cm的矩形ABCD中，截去一个矩形ABFE，使得留下的矩形EFCD与截去的矩形ABFE相似，则所截取的线段AE的长度可以是12cm或3cm．

    分析 设AE=xcm，则DE=（15-x）cm，再由留下的矩形EFCD与截去的矩形ABFE相似即可得出x的值．

    解答 解：设AE=xcm，则DE=（15-x）cm，
    ∵AB=6cm，AD=15cm，留下的矩形EFCD与截去的矩形ABFE相似，
    ∴$\frac{AE}{EF}$=$\frac{EF}{DE}$，即$\frac{x}{6}$=$\frac{6}{15-x}$，解得x1=12，x2=3．
    故答案为：12cm或3cm．

    点评 本题考查的是相似多边形的性质，熟知相似多边形的对应边成比例是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    （3）7，24，25；
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    请你写出有以上规律的第（n）组勾股数：2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1．．

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