【题目】在坐标平面内，从点(x,y)移动到点(x+1，y+2)的运动称为一次A类跳马，从点(x,y)移动到点(x+2，y+1)的运动称为一次B类跳马.现在从原点开始出发，连续10次跳马，每次跳马采取A类或B类跳马，最后恰好落在直线
上，则最后落马的坐标是_______.
【答案】（12,18）.
【解析】
根据一次A类跳马横坐标加1，纵坐标加2，一次B类跳马横坐标加,2，纵坐标加1，设连续10次跳马中A类跳马a次，B类跳马b次，可得从原点开始出发，连续10次跳马后的坐标是（a+2b，2a+b）, 根据题意可列方程组
，解方程求出a、b的值即可得最后落马的坐标.
解：由题意得，次A类跳马横坐标加1，纵坐标加2，一次B类跳马横坐标加,2，纵坐标加1，
设连续10次跳马中A类跳马a次，B类跳马b次，则从原点开始出发，连续10次跳马后的坐标是（a+2b，2a+b）, 根据题意得
解得
a+2b=12，2a+b=18，
∴10次跳马后最后落马的坐标是（12,18）.
故答案为：（12,18）.
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【题目】如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝
与直线y＝－x－(k＋1)在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO＝
．
(1)求这两个函数的解析式；
(2)求直线与双曲线的两个交点A．C的坐标和△AOC的面积．
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【题目】如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=
（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．
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【题目】如图：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
证明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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【题目】如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为xA＝﹣5和xB＝6，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B，A之间往返运动．设运动时间为t秒．
(1)当t＝2时，点P对应的有理数xP＝______，PQ＝______；
(2)当0＜t≤11时，若原点O恰好是线段PQ的中点，求t的值；
(3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．
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【题目】下表是某校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩(分) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人数(人) | 1 | 5 | x | y | 2 |
(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
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【题目】a,b分别是数轴上两个不同的点A,B所表示的有理数，且
=5，
=2，A,B两点在数轴上的位置如图所示：
(1) 试确定数a,b；
(2) A，B两点相距多少个单位长度？
(3)若C点在数轴上，C点B点的距离是C点到A点距离的
，求C点表示的数；
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【题目】某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．
(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？
(2)计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？
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