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【题目】低碳环保、绿色出行的理念得到广大群众的接受,越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具.小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150/分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行,两人行驶的路程(米)与时间(分钟)的关系如图.请结合图象,解答下列问题:

(1)

(2)若小军的速度是120/分,求小军在图中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离;

(3)在(2)的条件下,爸爸自第二次出发至到达图书馆前,何时与小军相距100米?

(4)若小军的行驶速度是/分,且在图中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地),请直接写出的取值范围.

【答案】(1)a=10,b=15,m=200;(2)750m;(3)17.5分钟、20分钟或24分钟

【解析】试题分析:(1)根据时间=路程÷速度,即可求出a值,结合休息的时间为5分钟,即可得出b值,再根据速度=路程÷时间,即可求出m的值;

2)根据数量关系找出线段BCOD所在直线的函数解析式,联立两函数解析式成方程组,通过解方程组求出交点的坐标,再用3000去减交点的纵坐标,即可得出结论;

3)根据(2)结论结合二者之间相距100米,即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出结论;

4)分别求出当OD过点BC时,小军的速度,结合图形,利用数形结合即可得出结论.

试题解析:(1a=1500÷150=10(分钟),

b=10+5=15(分钟),

m=(3000-1500)÷22.5﹣15=200(米/分).

故答案为:1015200

2)线段BC所在直线的函数解析式为y=1500+200x﹣15=200x﹣1500

线段OD所在的直线的函数解析式为y=120x

联立两函数解析式成方程组,,解得:

∴3000﹣2250=750(米).

答:小军在途中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离是750米.

3)根据题意得:|200x﹣1500﹣120x|=100

解得:x1==17.5x2=20

答:爸爸自第二次出发至到达图书馆前,17.5分钟时和20分钟时与小军相距100米.

4)当线段OD过点B时,小军的速度为1500÷15=100(米/分钟);

当线段OD过点C时,小军的速度为3000÷22.5=(米/分钟).

结合图形可知,当100v时,小军在途中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地).

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