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    （2013•苍梧县二模）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与四边形DBCE的面积比为
    1：8
    1：8
    ．
    分析：由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得S△ADE：S△ABC的值，继而求得△ADE与四边形DBCE的面积比．
    解答：解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∵AD：AB=1：3，
    ∴S△ADE：S△ABC=1：9，
    ∴S△ADE：S四边形DBCE=1：8．
    故答案为：1：8．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形面积比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．
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    （2013•苍梧县二模）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A，B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图2，设E是抛物线上在第一象限内的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
    （3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2013•苍梧县二模）如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （2）如果AC=1，BE=2，求⊙O的半径．

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