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【题目】如图所示,OEOD分别平分∠AOC和∠BOC.

(1)如果∠AOB=900BOC=400,求∠DOE的度数;

(2)如果∠AOB=αBOC=β αβ均为锐角α>β,其他条件不变,求∠DOE

(3)(1)(2)的结果中,你发现了什么规律.

【答案】(1)45°;(2)45°;(3)∠DOE=AOB

【解析】试题分析: 根据角平分线的定义,求得的度数,结合图形,知

的计算方法一样;

综合的结论,发现规律:

试题解析(1)

又∵OEOD分别平分∠AOC和∠BOC

(2)

∴∠AOC=AOB+BOC=α+β.

又∵OEOD分别平分∠AOC和∠BOC

(3)DOE的大小与∠BOC的大小无关,即

练习册系列答案
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(1)找出直线DC,AC被直线BE所截形成的同旁内角;

(2)指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角;

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D.y=(x﹣1)2+3

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(1)图①中,若∠1=30,求∠ABD的艘数;

(2)如果将图①的另一角∠A′BD斜折过去,使BD边与BA重合,折痕为BE,点D的对应点为D,如图②所示.∠1=30,求∠2以及∠CBE的度数;

(3)如果将图①的另一角斜折过去,使BD边落在∠l内部,折痕为BE,点D的对应点为D,如图③所示,若∠1=40,设∠A′BD′=α,∠EBD=β,请直接回答:

①α的取值范围和β的取值范围:

②α与β之间的数量关系.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线轴、轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方形,抛物线在经过A,D两点.

1求该抛物线表达式;

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【题目】已知二次函数y=﹣(x﹣1)2+4,

1)求出二次函数的顶点坐标及与x轴交点坐标,结合开口方向再在网格中画出草图.

2)观察图象确定:x取何值时,y随着x的增大而增大,当X取何值时,y随着x的增大而减少.

3)观察图象确定:x取何值时y0x取何值时y0

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【题目】2017年6月5日是第46个“世界环境日”,为提高学生的环保意识,某校组织该校2000名学生参加了“环保知识”竞赛,为了解“环保知识”的笔试情况,学校随机抽取了部分参赛同学的成绩,整理并绘制成如图所示的不完整的图表.

分数段

频数

频率

60≤x<70

30

0.1

70≤x<80

90

n

80≤x<90

m

0.4

90≤x<100

60

0.2

请你根据表中提供的信息,解答下列问题:

(1)此次调查的样本容量为
(2)在表中:m= , n=
(3)补全频数分布直方图;
(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么请你估计该校学生笔试成绩的优秀人数大约是名.

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