Question

11．在王老师所教的班级里，每两个同学都握手一次，全班同学一共握手780次，那么班级里一共有多少名同学？

Answer 1

分析 设班级里一共有x名同学，根据两个同学都握手一次，全班同学一共握手780次列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：设班级里一共有x名同学，依题意有
$\frac{1}{2}$x（x-1）=780，
即（x-40）（x+39）=0，
解得：x=40或x=-39（舍去）．
故班级里一共有40名同学．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，弄清握手问题的实质是解本题的关键．