Question

14．先化简，再求值：（1-$\frac{x}{{x}^{2}+x}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x=sin30°．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}}{x（x+1）}$•$\frac{x+1}{x-1}$
=$\frac{x}{x-1}$，
当x=$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-1}$=-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．