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    4．某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（　　）
    A．93，96B．96，96C．96，100D．93，100

    分析 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

    解答 解：把数据从小到大排列：92，93，95，96，96，98，100，
    位置处于中间的数是：96，故中位数是96；
    次数最多的数是96，故众数是96，
    故选：B．

    点评 此题主要考查了中位数和众数．一些学生往往对概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

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    （1）当点C落在边EF上时，x=15cm；
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    （2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数．
    例题：证明函数f（x）=$\frac{2}{x}$（x＞0）是减函数．
    证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
    f（x1）-f（x2）=$\frac{2}{{x}_{1}}$-$\frac{2}{{x}_{2}}$=$\frac{2{x}_{2}-2{x}_{1}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{x}_{1}{x}_{2}}$
    ∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
    ∴x2-x1＞0，x1x2＞0
    ∴$\frac{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{x}_{1}{x}_{2}}$＞0，即f（x1）-f（x2）＞0
    ∴f（x1）＞f（x2）
    ∴函数f（x）=$\frac{2}{x}$（x＞0）是减函数．
    根据以上材料，解答下面的问题：
    （1）函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$（x＞0），f（1）=$\frac{1}{{1}^{2}}$=1，f（2）=$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{1}{4}$．
    计算：f（3）=$\frac{1}{9}$，f（4）=$\frac{1}{16}$，猜想f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$（x＞0）是减函数（填“增”或“减”）；
    （2）请仿照材料中的例题证明你的猜想．

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