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15.如图,?ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F在对角线BD上,点E、F分别是OB、OD的中点.判断四边形AECF的形状并说明理由.

分析 由平行四边形的性质得出OA=OC,OB=OD,再证出OE=OF,即可得出结论.

解答 解:四边形AECF是平行四边形;理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD.                                
∵点E、F分别是OB、OD的中点,
∴OE=OF,
∴四边形AECF是平行四边形.

点评 本题考查了平行四边形的判定与性质;熟练掌握平行四边形的性质,并能进行推理论证是解决问题的关键.

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