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    6．下列关于二次函数y=ax2-2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（　　）
    A．没有交点B．只有一个交点，且它位于y轴右侧
    C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧

    分析 根据函数值为零，可得相应的方程，根据根的判别式，公式法求方程的根，可得答案．

    解答 解：当y=0时，ax2-2ax+1=0，
    ∵a＞1
    ∴△=（-2a）2-4a=4a（a-1）＞0，
    ax2-2ax+1=0有两个根，函数与有两个交点，
    x=$\frac{2a-\sqrt{4a（a-1）}}{2a}$＞0，
    故选：D．

    点评 本题考查了抛物线与x轴的交点，利用了函数与方程的关系，方程的求根公式．

    练习册系列答案
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    年龄（岁）13141516
    人数2431
    则这10名队员年龄的众数是（　　）
    A．16B．14C．4D．3

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    （1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；
    （2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．

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    15．一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．

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    16．阅读下面的材料：
    如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，
    （1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；
    （2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数．
    例题：证明函数f（x）=$\frac{2}{x}$（x＞0）是减函数．
    证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
    f（x1）-f（x2）=$\frac{2}{{x}_{1}}$-$\frac{2}{{x}_{2}}$=$\frac{2{x}_{2}-2{x}_{1}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{x}_{1}{x}_{2}}$
    ∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
    ∴x2-x1＞0，x1x2＞0
    ∴$\frac{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{x}_{1}{x}_{2}}$＞0，即f（x1）-f（x2）＞0
    ∴f（x1）＞f（x2）
    ∴函数f（x）=$\frac{2}{x}$（x＞0）是减函数．
    根据以上材料，解答下面的问题：
    （1）函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$（x＞0），f（1）=$\frac{1}{{1}^{2}}$=1，f（2）=$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{1}{4}$．
    计算：f（3）=$\frac{1}{9}$，f（4）=$\frac{1}{16}$，猜想f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$（x＞0）是减函数（填“增”或“减”）；
    （2）请仿照材料中的例题证明你的猜想．

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