Question

18．胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．
（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．

Answer 1

分析 （1）根据总费用等于人数乘以打折后的单价，易得y_甲=640×0.85x，对于乙两家旅行社的总费用，分类讨论：当0≤x≤20时，y_乙=640×0.9x；当x＞20时，y_乙=640×0.9×20+640×0.75（x-20）；
（2）把x=32分别代入（1）中对应得函数关系计算y_甲和y_乙的值，然后比较大小即可．

解答 解：（1）甲两家旅行社的总费用：y_甲=640×0.85x=544x；
乙两家旅行社的总费用：当0≤x≤20时，y_乙=640×0.9x=576x；当x＞20时，y_乙=640×0.9×20+640×0.75（x-20）=480x+1920；
（2）当x=32时，y_甲=544×32=17408（元），y_乙=480×32+1920=17280，
因为y_甲＞y_乙，
所以胡老师选择乙旅行社．

点评 本题考查了一次函数的应用：利用实际问题中的数量关系建立一次函数关系，特别对乙旅行社的总费用要采用分段函数解决问题．