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    8．掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为$\frac{1}{3}$．

    分析 向上一面出现的点数大于2且小于5的共2种情况．

    解答 解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于2且小于5的情况有2种，
    故其概率是$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 此题主要考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．
    （1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；
    （2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）．
    （1）当点C落在边EF上时，x=15cm；
    （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N．直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读下面的材料：
    如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，
    （1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；
    （2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数．
    例题：证明函数f（x）=$\frac{2}{x}$（x＞0）是减函数．
    证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
    f（x1）-f（x2）=$\frac{2}{{x}_{1}}$-$\frac{2}{{x}_{2}}$=$\frac{2{x}_{2}-2{x}_{1}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{x}_{1}{x}_{2}}$
    ∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
    ∴x2-x1＞0，x1x2＞0
    ∴$\frac{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{x}_{1}{x}_{2}}$＞0，即f（x1）-f（x2）＞0
    ∴f（x1）＞f（x2）
    ∴函数f（x）=$\frac{2}{x}$（x＞0）是减函数．
    根据以上材料，解答下面的问题：
    （1）函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$（x＞0），f（1）=$\frac{1}{{1}^{2}}$=1，f（2）=$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{1}{4}$．
    计算：f（3）=$\frac{1}{9}$，f（4）=$\frac{1}{16}$，猜想f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$（x＞0）是减函数（填“增”或“减”）；
    （2）请仿照材料中的例题证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，△ABC的面积等于6，边AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AB是⊙的直径，C是$\widehat{AB}$的中点，BD⊥AB交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交DB于F，AF交⊙O于H，连接BH．
    （1）求证：AC=CD；
    （2）连接CH，求∠AHC的长；
    （3）若OB=2，①求BH的长．②求CH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若a+b=10，ab=48，那么a2+b2=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．
    （1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
    （2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
    （3）①如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
    ②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4），将原来条件“∠A=145°，∠D=75°”改为“∠F=40°”，其他条件不变，∠BEC的度数会发生变化吗？若不变，请说明理由；若变化，求出∠BEC的度数．

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