Question

18．若a+b=10，ab=48，那么a²+b²=4．

Answer 1

分析 首先根据a+b=10可得（a+b）²=10²，然后再展开可得a²+b²+2ab=100，再代入ab的值即可．

解答 解：∵a+b=10，
∴（a+b）²=10²，
∴a²+b²+2ab=100，
∵ab=48，
∴a²+b²=100-48×2=4，
故答案为：4．

点评 此题主要考查了完全平方公式，关键是掌握完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．