[题目]命题“直径所对的圆周角是直角的逆命题是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是．

【答案】90°圆周角所对的弦是直径
【解析】解：命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是90°圆周角所对的弦是直径，
故答案为：90°圆周角所对的弦是直径．
交换命题的题设和结论即可确定该命题的逆命题．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．

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解：∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
由（1）的结论得：
①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P= （∠B+∠D）=26°．
①如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．
②在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．
③在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．

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证明：∵AC∥DE（已知），
∴∠4=（）
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=（）
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠FAD=∠2+∠FAD（）
即∠FAC=∠EAD，
∴∠3= ．
∴AE∥BC（）