Question

【题目】鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：

设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元

（1）试写出W与x的函数关系式.

（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

Answer 1

【答案】（1）W=0.3x+2520（300≤x≤800）；（2）每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省.

【解析】分析：（1）设从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋，然后依据甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤列不等式求解，然后依据表格列出W与x的函数关系式即可；

（2）依据一次函数的性质可知当x=300时，W最小，从而可得到问题的答案．

详解：（1）从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋，根据题意得：

解得：300≤x≤800．

总运费W=200×0.012x+140×0.015×（1200﹣x）=0.3x+2520，（300≤x≤800）

（2）∵W随x的增大而增大，∴当x=300时，W最小=2610元，∴每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省．