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    6．在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=$\frac{5}{13}$，则tanB的值为（　　）
    A．$\frac{12}{13}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{5}{13}$

    分析 根据sinA=$\frac{5}{13}$，可设BC=5x，AB=13x，利用勾股定理求出AC=12x，再利用锐角三角函数的定义得出tanB的值．

    解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{5}{13}$，
    ∴可设BC=5x，AB=13x，
    ∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=12x，
    ∴tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{12x}{5x}$=$\frac{12}{5}$．
    故选C．

    点评 此题考查的是锐角三角函数的定义及勾股定理的应用，正确得出各边之间的关系是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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