Question

某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：

（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；

（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？

（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）

Answer 1

【考点】正数和负数．

【分析】（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；

（2）根据数据可知，数据和的绝对值最小时距离A地最近；

（3）算出走的总路程，得出耗油量，与180比较得出答案即可．

【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2+12﹣5+4+6=29m

所以检修小组最后在A地东面29km处．

（2）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2=12km，

所以第六次最近，距离A地12km．

（3）由题意可知，

|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣13|+|﹣2|+|+12|+|﹣5|+|+4|+|+6|=75，

汽车最多可以开60km，

汽车还需开15km，需要中途加油至少15×3=45升．

【点评】此题考查解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．