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如图所示,将一张长方形纸的一角斜折过去,使顶点A落在A′处,BC为折痕,如果BD为∠A′BE的平分线,则∠CBD=(  )

A.80°   B.90°    C.100°  D.70°


B【考点】角平分线的定义.

【分析】利用角平分线的性质和平角的定义计算.

【解答】解:因为将顶点A折叠落在A′处,所以∠ABC=∠A′BC,

又因为BD为∠A′BE的平分线,

所以∠A′BD=∠DBE,

因为∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°,

∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°,

所以∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=90°.

故选B.

【点评】本题是角平分线性质及平角的性质的应用.


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