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    13．已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（m-n）2=1．求下列各式的值．
    （1）mn；                 
    （2）m2+n2．

    分析 （1）已知等式利用完全平方公式化简，相减即可求出mn的值；
    （2）已知等式利用完全平方公式化简，相加即可求出m2+n2的值．

    解答 解：（m+n）2=m2+n2+2mn=9①，（m-n）2=m2+n2-2mn=1②，
    （1）①-②得：4mn=8，
    则mn=2；
    （2）①+②得：2（m2+n2）=10，
    则m2+n2=5．

    点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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    18．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）
    A．12cm2B．96cm2C．48cm2D．24cm2

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    19．[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0）的“云数”．若“云数”为[1，m-2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{m}$=m的解为x=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，∠BAC=∠B=60°，AB=AC，点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点，且BD=AE，AD与BC交于点F．
    （1）当点D、E在边BC、AB上运动时，∠DFC的度数是否发生变化？若不变，求出其度数，若变化，写出其变化规律；
    （2）当点D、E运动到BC、AB的延长线上时，（1）中的结论是否改变？说明理由．

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    8．在△ABC中，∠A＜60°，以AB，AC为边分别向外作等边△ABD，△ACE，连接DC，BE交于点H．（如图1）
    （1）求证：△DAC≌△BAE；
    （2）求DC与BE相交的∠DHB的度数；
    （3）又以BC边向内作等边三角形△BCF，连接DF（如图2），试判断AE与DF的位置与数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．下列各数$\sqrt{49}$，-π，0，3.14159265，-$\root{3}{16}$中，无理数有-π，-$\root{3}{16}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=$\sqrt{6}$，BC=3-$\sqrt{3}$，CD=6，则AD边的长为（　　）
    A．$6\sqrt{3}$B．$3\sqrt{3}$C．$4\sqrt{2}$D．$4\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．仔细观察下列四个等式：
    22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32+4；52=4+42+5；…
    （1）请你写出第5个等式；
    （2）用含n的等式表示这5个等式的规律；
    （3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO是中线，延长CO到D，使DO=CO，连接AD、BD．
    （1）画出图形，判断四边形ACBD的形状，并说明理由．
    （2）过点O作EO⊥AB，交BD于点E，若AB=5，AC=4，求线段BE的长．

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