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已知a、b为实数,且ab=1,a≠1,设M=
a
a+1
+
b
b+1
N=
1
a+1
+
1
b+1
,则M-N的值等于
 
分析:根据ab=1,把M中的1换成ab,化简可得M、N之间的关系,代入计算即可.
解答:解:∵ab=1,a≠1,
M=
a
a+1
+
b
b+1
=
a
a+a b
+
b
b+a b
=
a
a (1+b )
+
b
b ( 1+a )
=
1
a+1
+
1
b+1
=N

∴M-N=0.
故答案为0.
点评:本题考查了分式的加法,把已知条件转化是解决此题的关键.
练习册系列答案
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已知x,y为实数,且
x-1
+3(y-1)2=0,则x-y值为(  )
A、3B、-3C、1D、0

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已知a,b为实数,且
2a+6
+|b-
2
|=0,则关于x的方程(a+2)x2+b2=a-1的解为
 

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计算或化简:
24
-
0.5
+2
2
3
-(
1
8
-
6
)

(2a
2a
-
8a3
+a
32a
)÷8
a3

③已知a=2-
3
,求
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值.
④已知x,y为实数,且y=
x2-9
+
9-x2
+1
x-3
,求5x+6y的值.

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x-3
+(y-4)2=0
,则x-y的值是(  )

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已知a,b为实数,且
a-5
-2
5-a
=b+4;
(1)求a、b的值.
(2)求a-b的算术平方根.

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