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【题目】甲班56人,其中身高在160厘米以上的男同学10人,身高在160厘米以上的女同学3人,乙班80人,其中身高在160厘米以上的男同学20人,身高在160厘米以上的女同学8人.如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手,在哪个班成功的机会大?为什么?

【答案】甲班成功的机会大,理由见解析.

【解析】

首先分别求出在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手的概率,然后进行比较,哪个大在哪个班成功的机会大.

本题解析:

∵已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手,甲班身高在160厘米以上的女同学3人,乙班身高在160厘米以上的女同学8人,

∴在甲班被抽到的概率为,在乙甲班被抽到的概率为

∴在甲班被抽到的机会大。

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D.

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,CPQ的面积为S.

①求S关于m的函数表达式;

②当S最大时,在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴l上,若存在点F,使△DFQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.

(1)求证:OE是CD的垂直平分线.

(2)若∠AOB=60,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论。

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【题目】已知:ABC中,∠ACB=90°,ACBC

(1)如图1,点DBC的延长线上,连AD,过BBEADE,交AC于点F.求证:ADBF

(2)如图2,点D在线段BC上,连AD,过AAEAD,且AEAD,连BEACF,连DE,问BDCF有何数量关系,并加以证明;

(3)如图3,点DCB延长线上,AEADAEAD,连接BEAC的延长线交BE于点M,若AC=3MC,请直接写出的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把两个直角三角形如图(1)放置,使∠ACB与∠DCE重合,ABDE相交于点O,其中∠DCE=90°,BAC=45°,AB=6cm,CE=5cm, CD=10cm.

(1)1中线段AO的长= cm;DO=cm

(2)如图2,把△DCE绕着点C逆时针旋转α度(0°<α<90°)得△D1CE1,D1CAB相交于点F,若△BCE1恰好是以BC为底边的等腰三角形,求线段AF的长.

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【题目】如图,在ABCD中,GCD上一点,连接BG且延长交AD的延长线于点EAF=CG,∠E=30°,∠C=50°,求∠BFD的度数.

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【题目】有一直角三角形两直角边分别为68,在其外部拼上一个以8为直角边的直角三角形,此时变成等腰三角形,则该等腰三角形的周长是__________

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【题目】已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P是边AB上一点,AD⊥CP,BE⊥CP,垂足分别为D、E,已知AB=3,BC=3,BE=5.求DE的长.

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【题目】自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车.某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率,准备对收费作如下调整:一天中,同一个人第一次使用的车费按0.5元收取,每增加一次,当次车费就比上次车费减少0.1元,第6次开始,当次用车免费.具体收费标准如下:

使用次数

0

1

2

3

4

5(含5次以上)

累计车费

0

0.5

0.9

1.5

同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:

使用次数

0

1

2

3

4

5

人数

5

15

10

30

25

15

)写出的值;

)已知该校有5000名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元.试估计:收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利? 说明理由.

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