Question

13．已知2a-3的平方根是±5，2a+b+4的立方根是3，求a+b的平方根．

Answer 1

分析 首先根据2a-3的平方根是±5，可得2a-3=5²=25，据此求出a的值是多少；然后根据2a+b+4的立方根是3，可得2a+b+4=3³=27，据此求出b的值是多少；最后用a加上b，求出a+b的值是多少，进而求出a+b的平方根是多少即可．

解答 解：∵2a-3的平方根是±5，
∴2a-3=5²=25，
解得a=14；
∵2a+b+4的立方根是3，
∴2a+b+4=3³=27，
∴2×14+b+4=27，
解得b=-5；
∴a+b=14-5=9，
∴a+b的平方根是±3．

点评 （1）此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
（2）此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．