如图.∠BAC=∠CDB=90°.请你从下列条件中任选一个.使得△BAC≌△CDB.并证明．①AB=CD,②AC=DB,③∠ABC=∠DCB,④∠ACB=∠DBC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．

如图，∠BAC=∠CDB=90°，请你从下列条件中任选一个，使得△BAC≌△CDB，并证明．①AB=CD；②AC=DB；③∠ABC=∠DCB；④∠ACB=∠DBC．

分析由直角三角形全等的判定方法“HL”即可得出结论．

解答解：选①AB=CD．理由如下：
∵∠BAC=∠CDB=90°，
∴△BAC和△CDB是直角三角形，
在Rt△△BAC和Rt△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{BC=CB}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，
∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）．

点评本题考查了三角形全等的判定方法；熟练掌握直角三角形全等的判定方法是解决问题的关键．

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