Question

5．某果农用若干辆载重量为10吨的汽车运一批香蕉到批发市场出售，若每辆汽车只装5吨，则剩下15吨香蕉；若每辆汽车装满10吨，则最后一辆汽车不满也不空．请问这批香蕉共有多少吨？

Answer 1

分析 如果设有x辆车，则有（5x+15）吨货物．根据若每辆汽车装满10吨，则最后一辆汽车不满也不空，列出不等式组，再求解，又因为车必须是整数，进而可得出结论．

解答 解：设共有x辆汽车，
由题意有$\left\{\begin{array}{l}{10（x-1）＜5x+15}\\{5x+15＜10x}\end{array}\right.$，
解得3＜x＜5．
∵x为正整数，
∴x=4，
∴5x+15=5×4+15=35．
所以，这批香蕉共有35吨．

点评 本题考查了一元一次不等式组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．理解“每辆汽车只装5吨，则剩下15吨香蕉；若每辆汽车装满10吨，则最后一辆汽车不满也不空”这句话中包含的不等关系是解决本题的关键．