Question

【题目】如图，一次函数y1=﹣x+5的图象与反比例函数y2= （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当y2＞y1＞0时，写出自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵点A（1，n）在一次函数y1=﹣x+5的图象上，

∴当x=1时，y=﹣1+5=4

即：A点的坐标为：（1，4）

∵点A（1，4）在反比例函数y2= （k≠0）的图象上

∴k=1×4=4

∴反比例函数的解析式为：y2=

（2）解：如下图所示：

解方程组： 得 或

∴B点的坐标为（4，1）

直线与x轴的交点C为（5，0）

由图象可知：当 4＜x＜5或0＜x＜1时，y2＞y1＞0

【解析】（1）将点A 的横坐标代入直线的解析式求出点A的坐标，然后将的A的坐标代入反比例函数的解析式即可．（2）当y2＞y1＞0时，双曲线便在直线的上方且在x轴的上方，所以求出直线与双曲线及x轴的交点后可由图象直接写出其对应的x取值范围．