Question

12．已知抛物线C₁：y=$\frac{5}{9}$（x+2）²-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），将抛物线沿x轴翻折，再向右平移t个单位，平移后的抛物线C₂的顶点为M，直接写出当t=0和t=2时抛物线C₂的解析式．

Answer 1

分析 因为将抛物线沿x轴翻折，所以得到的新抛物线和原抛物线关于x轴对称，进而可求出新抛物线的解析式，再根据抛物线平移的性质即可求出当t=0和t=2时抛物线C₂的解析式．

解答 解：∵抛物线C₁：y=$\frac{5}{9}$（x+2）²-5，
∴将抛物线沿x轴翻折后的抛物线解析式为-y=$\frac{5}{9}$（x+2）²-5，
即y=-$\frac{5}{9}$（x+2）²+5，
∴当t=0时抛物线C₂的解析式为：y=-$\frac{5}{9}$（x+2）²+5，
当t=2时抛物线C₂的解析式为：y=-$\frac{5}{9}$x²+5．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目利用定点的变换确定解析式的变化更简便，难点在于确定出平移后的抛物线的顶点坐标．