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    （11·贵港）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，对角线AC、BD
    相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是
    A．   B．   C．1         D．1.5
    D
    考点：
    分析：先利用勾股定理求出AC的长，然后证明△AEO∽△ACD，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
    解答：解：∵AB=
    BC=2，∴AC==
    ∴AO=
    AC/2=/2
    ∵EO⊥AC，
    ∴∠AOE=∠ADC=90°，
    又∵∠EAO=∠CAD，
    ∴△AEO∽△ACD，
    ∴AE/AC=AO/AD
    ，
    即AE/=/2/2
    解得AE=1.5．
    故选D．
    点评：本题考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形对应边成比例的性质，根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．
    （1）如果，，
    ①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为   __________ ，线段的数量关系为          ；
    ②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
     
    （2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到到B′的位置，AB′与CD交于点E.
    （1）求证：△AED≌△CEB′
    （2）若AB = 8，DE = 3，点P为线段AC上任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥BC于H.求PG + PH的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC
    的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E。
    （1）求证：OE＝OD ；
    （2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由；
    （3）在满足（2）的条件下，还需△ABC满足什么条件时，四边形BDAE是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    【改编】如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△APD ，△BQC ，则阴影部分的面积为 ____________________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为             。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分8分)
    如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，BE=DF，请你以F为一个端点，和图中己标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）

    （1）连结_________  
    （2）猜想：_________
    （3）证明：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•陕西）如图①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”
    （1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个　　三角形
    （2）如图②、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，，当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；
    （3）如图③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分8分)

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