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    7．用配方法说明：不论x为何值，代数式x2-4x+5的值总是大于0．

    分析 用配方法将式子x2-4x+5配方，然后根据配方后的形式，再由a2≥0这一性质即可证得．

    解答 证明：∵x2-4x+5
    =x2-4x+4+1
    =（x-2）2+1
    ∵（x-2）2≥0
    ∴（x-2）2+1＞0．
    即代数式x2-4x+5的值总是大于0．

    点评 本题考查了配方法的运用，将多项式配方，可判断多项式的取值范围．

    练习册系列答案
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    17．下列运算正确的是（　　）
    A．3x2+4x2=7x4B．（x2）4=x8C．x6÷x3=x2D．2x3•3x3=6x3

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    18．如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，折叠纸片使B点落在边AD上的点E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．
    （1）求证：四边形BFEP为菱形；
    （2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
    ①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；
    ②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．
    ③以F为圆心，EF长为半径作⊙F，若⊙F与矩形ABCD的两边同时相切，求此时AE的长．

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    15．计算：
    （1）（$\sqrt{3}+2$）（$\sqrt{3}-2$）；
    （2）（$\sqrt{2}-\sqrt{3}）^{2}$2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知，菱形ABCD的边长为5，菱形的面积为20，则对角线AC的长为4$\sqrt{5}$或2$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，AD=BD，AD与BE交于点F，连接CF，求证：BF=2AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，已知在坐标平面中，矩形ABCD的顶点A（1，0），B（2，-2），C（6，0），D（5，2），将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°得到矩形AB'C'D'，则点D的对应点D'的坐标是（-1，4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，点E在△ABC的外部，点D边BC上，DE交AC于点F，若∠1=∠2，AE=AC，BC=DE．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）若∠1=60°，判断△ABD的形状，并说明理由．

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