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【题目】如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2 , 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为m.

【答案】2
【解析】解:设人行通道的宽度为x米,将两块矩形绿地合在一起长为(30﹣3x)m,宽为(24﹣2x)m, 由已知得:(30﹣3x)(24﹣2x)=480,
整理得:x2﹣22x+40=0,
解得:x1=2,x2=20,
当x=20时,30﹣3x=﹣30,24﹣2x=﹣16,不符合题意舍去,
即x=2.
答:人行通道的宽度为2米.
故答案为2.
设人行通道的宽度为x米,将两块矩形绿地合在一起长为(30﹣3x)m,宽为(24﹣2x)m,根据矩形绿地的面积为480m2 , 即可列出关于x的一元二次方程,解方程即可得出x的值,经检验后得出x=20不符合题意,此题得解.

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2S=2+1+2-1+…+2-2 015,

②-①S=2-2-2 016.

请你仿此计算:

(1)1+3-1+3-2+…+3-2 016;

(2)1+3-1+3-2+…+3-n(n为正整数).

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