【题目】水库大坝截面的迎水坡坡比(DE与AE的长度之比)为1:0.6,背水坡坡比为1:2,大坝高DE=30米,坝顶宽CD=10米,求大坝的截面的周长和面积.
【答案】解:∵迎水坡坡比(DE与AE的长度之比)为1:0.6,DE=30m,
∴AE=18米,
在RT△ADE中,AD= =6 米
∵背水坡坡比为1:2,
∴BF=60米,
在RT△BCF中,BC= =30 米,
∴周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC=6 +10+30 +88=(6 +30 +98)米,
面积=(10+18+10+60)×30÷2=1470(平方米).
故大坝的截面的周长是(6 +30 +98)米,面积是1470平方米
【解析】先根据两个坡比求出AE和BF的长,然后利用勾股定理求出AD和BC,再由大坝的截面的周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC,梯形的面积公式可得出答案.
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【题目】如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2 , 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为m.
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,∠BOC=70°,OF是OE的反向延长线.
(1)求∠DOF与∠BOF的度数;
(2)OF平分∠AOD吗?为什么?
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【题目】2018年10月24日上午九时,被誉为交通工程界的“珠穆朗玛峰”的港珠澳大桥正式通车,这座桥总长约55000m,用科学记数法表示这座桥总长为________m.
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【题目】为建设秀美龙江,某学校组织师生参加一年一度的植树绿化工作,准备租用7辆客车,现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表,设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元,
甲种客车 | 乙种客车 | |
载客量/(人/辆) | 60 | 40 |
租金/(元/辆) | 360 | 300 |
(1)求出y(单位:元)与x(单位:辆)之间的函数关系式。
(2)若该校共有350名师生前往参加劳动,共有多少种租车方案?
(3)带队老师从学校预支租车费用2400元,试问预支的租车费用是否可有结余?若有结余,最多可结余多少元。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=﹣x+b与坐标轴交于C,D两点,直线AB与坐标轴交于A,B两点,线段OA,OC的长是方程x2﹣3x+2=0的两个根(OA>OC).
(1)求点A,C的坐标;
(2)直线AB与直线CD交于点E,若点E是线段AB的中点,反比例函数y=(k≠0)的图象的一个分支经过点E,求k的值;
(3)在(2)的条件下,点M在直线CD上,坐标平面内是否存在点N,使以点B,E,M,N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】巴黎与北京的时差为﹣7小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间11月11日14:00,那么巴黎时间是( )
A.11月11日21时
B.11月11日7时
C.11月10日7时
D.11月11日5时
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