Question

【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠BOC＝70°，OF是OE的反向延长线．

(1)求∠DOF与∠BOF的度数；

(2)OF平分∠AOD吗？为什么？

Answer 1

【答案】(1)∠DOF＝35°，∠BOF＝145°　(2)OF平分∠AOD.

【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义，可求得∠BOE=∠COE==35°，再根据对顶角的性质及邻补角的定义即可求得∠DOF与∠BOF的度数；

（2）根据OF分∠AOD的两部分角的度数即可说明．

试题解析：（1）∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠COE=∠BOC=×70°=35°，

∴∠DOF=∠COE=35°，∠BOF=180°-∠BOE=180°-35°=145°；

（2）OF平分∠AOD，理由：

∵∠AOD=∠BOE=35°，∠DOF=35°，

∴∠AOF＝∠DOF， 即OF平分∠AOD.