Question

【题目】设一次函数y=kx+2k-3(k≠0),对于任意两个k的值k1,k2,分别对应两个一次函数值y1,y2,若k1k2<0,当x=m时,取相应y1,y2,中的较小值p,则p的最大值是.

Answer 1

【答案】-3
【解析】如图，∵y=kx+2k+3=k（x+2）-3，
∴不论k取何值，当x=-2时，y=-3，
∴一次函数y=kx+2k-3经过定点（-2，-3），
又∵对于任意两个k的值k1、k2 ， k1k2＜0，
∴两个一次函数y1 ， y2 ， 一个函数图象经过第一、二（或四）、三象限，一个经过第二、三、四象限，大致图象如图

∴当m=-2，相应的y1 ， y2中的较大值p，取得最大值，最大值为-3．
所以答案是-3.
【考点精析】通过灵活运用一次函数的性质和一次函数的概念，掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小；一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k不等于0），那么y叫做x的一次函数即可以解答此题．