Question

10．点A在第二象限且在反比例函数y=$\frac{k}{x}$ （k≠0）的图象上一点，AB垂直..轴于B点，若S_△AOB=3，则k的值-6．

Answer 1

分析 先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据S_△AOB=2求出k的值即可．

解答 解：∵反比例函数的图象在二象限，
∴k＜0，
∵S_△AOB=3，
∴|k|=6，
∴k=-6，即可得双曲线的表达式为：y=-$\frac{6}{x}$，
故答案为：-6．

点评 本题考查的是反比例系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{|k|}{2}$，且保持不变．