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    如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD．
    考点：全等三角形的性质,等腰三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：由△ABC≌△BAD，根据全等三角形的性质得出∠CAB=∠DBA，AC=BD，利用等角对等边得到OA=OB，那么AC-OA=BD-OB，即：OC=OD．
    解答： 证明：∵△ABC≌△BAD，
    ∴∠CAB=∠DBA，AC=BD，
    ∴OA=OB，
    ∴AC-OA=BD-OB，
    即：OC=OD．
    点评：本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．也考查了等腰三角形的判定及等式的性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：
    （1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐
     
    人？
    （2）n张桌子呢？求方式一、方式二（用含n的代数式表示）．
    （3）一天中午，该餐厅来了98为顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在长、宽都为4m，高为3m的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡A．为了集中光线，加上了灯罩，如图所示．已知灯罩深8cm，灯泡离地面2m，为了使光线恰好照在墙角，则灯罩的直径应为多少（DE、GF分别为地面与天花板的对角线．计算结果精确到0.01m）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：（1）∠BAD=∠CAD；（2）ED=FD；（3）AD平分∠EDF；（4）AD，EF互相垂直平分．其中正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两根木棒的长分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将他们首尾相接钉成一个三角形．则第三根木棒长的取值可以是（　　）
    A、2cmB、4cm
    C、12cmD、13cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，∠DBC=2∠ABD，∠DCB=2∠ACD，若∠BDC=α+
    2
    3
    ∠A，求α的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（x-1）（2x+1）-2（x-5）（x+2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的对应值如下表：
    234x-3-2-101
    -406y60-4-6-6
    则使y＜0的x的取值范围为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的解题过程：
    计算：（-
    1
    30
    ）÷（
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    ）
    方法一：原式=（-
    1
    30
    ）÷[（
    2
    3
    +
    1
    6
    ）-（
    1
    10
    +
    2
    5
    ）]=（-
    1
    30
    ）÷（
    5
    6
    -
    1
    2
    ）=-
    1
    30
    ×3=-
    1
    10

    方法二：原式的倒数为（
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    ）÷（-
    1
    30
    ）=（
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    ）×（-30）=-20+3-5+12=-10
    故原式=-
    1
    10

    通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：
    （-
    1
    42
    ）÷（
    1
    6
    -
    3
    14
    +
    2
    3
    -
    2
    7
    ）．

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