Question

【题目】如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1（点A的对应点是A1，点B的对应点是B1，点C的对应点是C1）．

（1）画出平移后的△A1B1C1；

（2）求△ABC的面积；

（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为6，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）图见解析；（2）5；（3）（-1,0）或（5,0）

【解析】

（1）将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，即可得到△A1B1C1；

（2）利用正方形将△ABC框住，然后利用正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可；

（3）由平面直角坐标系可知：OA1=4，点B1的坐标为（2,0），利用三角形的面积公式即可求出B1P，从而求出点P的坐标．

解：（1）将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1，如图所示：△A1B1C1即为所求；

（2）S△ABC=4×4－×4×2－×2×1－×4×3=5；

（3）由平面直角坐标系可知：OA1=4，点B1的坐标为（2,0）

∴=B1P·OA1=6

即B1P×4=6

解得：B1P=3

∴点P的坐标为（-1,0）或（5,0）