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    【题目】如图①AD是△ABC的角平分线，则∠________=∠________= ∠________，

    ②AE是△ABC的中线，则________=________=________，

    ③AF是△ABC的高线，则∠________=∠________=90°．

    【答案】BAD； DAC； BAC； BE； EC； BC； AFB； AFC

    【解析】

    根据三角形的中线的概念即可完成填空；根据三角形的角平分线的概念即可完成填空；根据三角形的高的概念即可完成填空．

    ①AD是△ABC的角平分线，则∠BAD=∠DAC=∠BAC，

    ②AE是△ABC的中线，则BE=EC=BC，

    ③AF是△ABC的高线，则∠AFB=∠AFC=90°，

    故答案为：BAD；DAC；BAC；BE；EC；BC；AFB；AFC

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    【题目】如图1，二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．

    （1）写出点D的坐标 ．

    （2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A．

    ①试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B；

    ②点R在二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为 时，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；

    ③如图2，已知0＜m＜2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点Q，若△GHN∽△EHQ，求实数m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（　　）

    A. （，） B. （，） C. （，） D. （，4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1（点A的对应点是A1，点B的对应点是B1，点C的对应点是C1）．

    （1）画出平移后的△A1B1C1；

    （2）求△ABC的面积；

    （3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为6，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,∠AOB=30,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．

    （1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系式 ；

    （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；

    （3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，在平行四边形ABCD中，BF平分交AD于点F，AEBF于点O，交BC于点E，连接EF．

    （1）求证：四边形ABEF是菱形；

    （2）若AE=6，BF=8，CE=3，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把两个边长相等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，点E、F分别是射线CB、DC上的动点（E、F与B、C、D不重合），且始终保持BE=CF，连结AE、AF、EF．

    （1）求证：①△ABE≌△ACF；②△AEF是等边三角形；

    （2）①当点E运动到什么位置时，EF⊥DC？

    ②若AB=4，当∠EAB=15°时，求△CEF的面积．

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    【题目】某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：

    （1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

    （2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？

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