Question

已知抛物线的顶点为（-1，2），且经过点（1，4），求该抛物线的解析式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：设抛物线的解析式为y=a（x+1）²+2，把点（1，4）代入得出4=a（1+4）²+2，求出a即可．

解答：解：∵抛物线的顶点为（-1，2），
∴设抛物线的解析式为y=a（x+1）²+2，
∵经过点（1，4），
∴代入得：4=a（1+1）²+2，
解得：a=

1

2

，
即y=

1

2

（x+1）²+2=

1

2

x²+x+

1

2

，
故答案为：y=

1

2

x²+x+

1

2

．

点评：本题考查了求抛物线的解析式的应用，注意：抛物线解析式的设法，题目比较典型，难度适中．