[题目]一个点到圆的最小距离为4cm.最大距离为9cm.则该圆的半径是( )A.2.5 cm或6.5 cmB.2.5 cmC.6.5 cmD.5 cm或13cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（　　）
A.2.5 cm或6.5 cm
B.2.5 cm
C.6.5 cm
D.5 cm或13cm

【答案】A
【解析】设此点为P点，圆为⊙O，最大距离为PB，最小距离为PA，则：

∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离
∴有两种情况：
当此点在圆内时，如图所示，

半径OB=（PA+PB)÷2=6.5cm；
当此点在圆外时，如图所示，

半径OB=（PB-PA)÷2=2.5cm；
故圆的半径为2.5cm或6.5cm
故此应选A．

【考点精析】关于本题考查的圆的定义，需要了解平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．定点称为圆心，定长称为半径才能得出正确答案．

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求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（Ⅱ）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（Ⅲ）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．