Question

【题目】在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）
A.若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B.若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C.若BD=CD，则四边形AEDF是菱形
D.若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若AD⊥BC，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是矩形；选项A错误； 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形；选项B错误；
若BD=CD，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是菱形；选项C错误；
若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形；正确；故选：D．
【考点精析】通过灵活运用菱形的判定方法和矩形的判定方法，掌握任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形；有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；两条对角线相等的平行四边形是矩形即可以解答此题．