Question

9．如图是一晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量：OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm，求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数．（精确到0.1°，可使用科学计算器）

Answer 1

分析 首先作OM⊥EF于点M，根据等腰三角形三线合一的性质得出EM=16cm，在Rt△OEM中利用cos∠OEF=$\frac{EM}{OE}$=$\frac{16}{34}$≈0.4706，即可得出∠OEF的度数．

解答 解：在△OEF中，OE=OF=34cm，EF=32cm；
作OM⊥EF于点M，则EM=16cm．
在Rt△OEM中，∵∠OME=90°，
∴cos∠OEF=$\frac{EM}{OE}$=$\frac{16}{34}$≈0.4706，
∴∠OEF≈61.9°．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知构造直角三角形利用锐角三角函数解题是解决问题的关键．