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    20．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，EF⊥AD于F，求证：∠AEF=∠DEF．

    分析 由三角形的外角的性质得到∠ADE=∠1+∠4，由于∠DAE=∠2+∠3，根据已知条件得到∠ADE=∠DAE，根据等腰三角形的判定得到AE=DE，然后由等腰三角形的性质得到结论．

    解答 解：∵∠ADE=∠1+∠4，∠DAE=∠2+∠3，
    ∵∠1=∠2，∠3=∠4，
    ∴∠ADE=∠DAE，
    ∴AE=DE，
    ∵EF⊥AD于F，
    ∴∠AEF=∠DEF．

    点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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