Question

11．因式分解
（1）3x²-27
（2）a（a-4b）+4（b+c）（b-c）
（3）-2（a-1）³+12（a-1）²+18（1-a）

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式3，再利用平方差公式进行分解即可；
（2）首先利用整式的乘法进行计算，再把前三项组合利用完全平方公式进行分解，然后再利用平方差进行分解；
（3）首先提公因式-2（a-1），再利用完全平方公式进行分解即可．

解答 解：（1）原式=3（x²-9）=3（x+3）（x-3）；

（2）原式=a²-4ab+4b²-4c²=（a-2b）²-4c²=（a-2b+2c）（a-2b+2c）；

（3）原式=-2（a-1）[（a-1）²-6（a-1）+9]=-2（a-1）（a-1-3）²=-2（a-1）（a-4）²．

点评 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式或平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．