Question

10．已知a、b、c满足$\left\{\begin{array}{l}{4a-2b+c=0}\\{a+b+c=0}\\{4a+2b+c=8}\end{array}\right.$，则a=2，b=2，c=-4．

Answer 1

分析 根据加减消元法，先消去c，变成二元一次方程组，然后再根据代入消元法解方程组即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4a-2b+c=0①}\\{a+b+c=0②}\\{4a+2b+c=8③}\end{array}\right.$
①-②，得：3a-3b=0④
①-③，得：-4b=-8，解得：b=2，
把b=2代入④，得：3a-3×2=0，解得：a=2，
把a=2，b=2代入②，得2+2+c=0，解得：c=-4，
∴原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=2}\\{c=-4}\end{array}\right.$．
故答案为：2，2，-4．

点评 本题主要考查三元一次方程组，解决三元一次方程组的方法是降元；降元的一般方法主要有：代入消元法和加减消元法．